XX. mendeko Euskararen Corpus estatistikoa

Testuingurua

Puntu guztitan funtzio baten gradientea zero bada, funtzio hori ezin da aldatu; beraz, -ko puntu guztitan 0-ren balioa azal mugatzaileengan duen balioa izango da.

Mugetako baldintzak eta zehaztuz azaleengan eman badira azal horiengan denez gero, -ko beste puntu guztitan ere zero izango da.

Mugetako baldintzak eta -en bidez ematen badira-ko puntu guztitan zero izanen da eta muga gainetan.

Azken honekin posible den soluzio bakarra zera da; konstante.

Dimentsio bakarreko problema: Kontsidera dezagun sistema elektrostatiko bat, eta bere itxura dela eta, potentziala dimentsio bakar baten funtzioa dela; hots, .

Laplace-ren teoremaren arauera: eta konstanteak dira eta mugetako baIdintzek zehaztuko dizkigute.

1. Adibidea.

Infinitoak diren bi eroale laun, bata bestearen aurrean daude distantzia batez bitarteturik.

Bitez eta bakoitzaren potentziala.

Aurki dezagun bien artean dagoen espazioko potentziala x puntuarekiko potentziala aurkitu nahi dugu. denean ,beraz denean , beraz .

Problema osoaren soluzioa, hau da: .